Η Πλατωνική θεωρία των «Ιδεών», υπό την κριτική σκέψη του Αριστοτέλη.

Στη διδασκαλία του Πλάτωνα για τις «Ιδέες» η πορεία της σκέψης των μαθητών και των αναγνωστών του ξεκινούσε από τις «ιδέες» («είδη»), σαν πρότυπα του όντος, για να πάει από τη μιά μεριά, προς τα φαινόμενα του αισθητού κόσμου που δήθεν αλλοιώνουν τις αληθινές μορφές ή αιτίες του όντος, και από την άλλη προς τις έννοιες, που αποδίδουν την ουσία των φαινομένων (την ταυτόσημη, γενική και αναλλοίωτη βάση τους).

Ενώ όμως, σύμφωνα με τη θεωρία του Πλάτωνα, η σκέψη πρέπει να πηγαίνει από τις «ιδέες» (μορφές του όντος στις ιδέες - έννοιες του όντος), η πορεία της σκέψης που τον οδήγησε στη θεωρία του ήταν προφανώς η αντίστροφη: ο Πλάτων στηριζόταν στη διδασκαλία του Σωκράτη για τη σημασία που έχουν οι έννοιες για τη γνώση του όντος.

Δεδομένου ότι η γνώση κατευθύνεται στην αναλλοίωτη ουσία των πραγμάτων και ότι οι βασικές ιδιότητες των αντικειμένων είναι ιδιότητες που αποκαλύπτονται με τις έννοιες για τα αντικείμενα, ο Πλάτων χρησιμοποίησε αυτή τη σημασία των εννοιών για να ισχυριστεί ότι δήθεν οι έννοιες δεν είναι μόνο οι σκέψεις μας για το όν, αλλά το ίδιο το όν και μάλιστα το γνήσιο όν.

Οι έννοιες δεν είναι έτσι μόνο γνωσιολογικές ή λογικές εικόνες, αλλά πρώτα απ’ όλα «οντικές» ουσίες.

Σαν ουσίες είναι ανεξάρτητες από την κυμαινόμενη αισθητή ύπαρξη των πραγμάτων.

Είναι έννοιες που υπάρχουν αυτές καθεαυτές, με τρόπο αυτοδύναμο και ανεξάρτητο.

Το ζήτημα της σημασίας των εννοιών για το όν και για τη γνώση βρισκόταν στο επίκεντρο της προσοχής και του Αριστοτέλη.

Πραγματευόμενος αυτό το πρόβλημα ο Αριστοτέλης προσπαθεί να προσδιορίσει με ακρίβεια τη θέση του απέναντι στη θεωρία των «ιδεών» του Πλάτωνα.

Όπως και ο Πλάτων, ο Αριστοτέλης πιστεύει ότι μέσω των εννοιών γνωρίζουμε τις ουσιαστικές, θεμελιακές και αναλλοίωτες ιδιότητες του όντος.

Όπως και ο Πλάτων, ο Αριστοτέλης θεωρεί ότι ακριβώς οι έννοιες είναι το μέσο για τη γνώση των ουσιαστικών ιδιοτήτων των αντικειμένων.

Ενώ όμως συμφωνεί σ’ αυτά με τον Πλάτωνα, ο Αριστοτέλης τάσσεται με τον πιό αποφασιστικό τρόπο κατά της διδασκαλίας του Πλάτωνα για την απόλυτη αυτοδυναμία της έννοιας, δηλαδή κατά της διδασκαλίας για την απόλυτη ανεξαρτησία της από τα πράγματα σαν όν.

Η αντίρρησή του αρχής είναι στο γεγονός ότι ο Πλάτων αντιπαραθέτει τις έννοιες σαν τις μόνες πραγματικές ουσίες (στο αισθητό όν).

Ο Αριστοτέλης τονίζει ότι η αφορμή της γένεσης της θεωρίας των «ιδεών» ήταν για τον Πλάτωνα η αποδοχή της διδασκαλίας του Ηρακλείτου για την αδιάκοπη μεταβολή των αισθητών πραγμάτων και η προσπάθεια να βρει, σαν αντίβαρο στη ροή του Ηρακλείτου, αιώνια αναλλοίωτα πράγματα, που σαν τέτοια θα μπορούσαν να γίνουν αντικείμενα της γνώσης.

Ο Αριστοτέλης λέει ξεκάθαρα ότι στη δοξασία για την ύπαρξη «ιδεών» έφτασαν όσοι τη διατύπωσαν, επειδή στο πρόβλημα της αλήθειας έδωσαν πίστη στα λεγόμενα των οπαδών του Ηρακλείτου... ότι τάχα όλα τα αισθητά βρίσκονται σε συνεχή ροή, έτσι που αν η γνώση και η λογική σκέψη πρέπει να έχουν κάποιο αντικείμενο, τότε πρέπει να υπάρχουν κάποιες άλλες οντότητες, μόνιμες, έξω από το αισθητό: «γιατί δεν μπορεί (@ λέει ο Αριστοτέλης), να υπάρξει επιστήμη για πράγματα που ρέουν».

(Αριστοτέλης, Μετά τα φυσικά, 1078 b 9-17: «οὐ γὰρ εἶναι τῶν ῥεόντων ἐπιστήμην»).

Αλλά ο Αριστοτέλης δεν δείχνει μόνο τη γένεση της θεωρίας των «ιδεών».

Στα έργα του και ειδικότερα στο 4ο και 5ο κεφάλαιο του 13ου βιβλίου των «Μετά τα φυσικά», αναπτύσσει την κριτική της θεωρίας του Πλάτωνα για τις ιδέες σαν αυθύπαρκτες ουσίες, ξεχωριστές από τον κόσμο των αισθητών πραγμάτων, και σε μιά σειρά άλλα σημεία της αντιπαραθέτει τη δική του θεωρία για τη σχέση των αισθητών πραγμάτων προς τις έννοιες.

(@ Ανάλυση των κριτικών επιχειρημάτων του Αριστοτέλη κατά της Πλατωνικής θεωρίας των «ιδεών» έχει δώσει και ο καθηγητής Α. Φ. Λόσεφ στο βιβλίο του «Η κριτική του Πλατωνισμού από τον Αριστοτέλη» (Μόσχα, 1929, σελίδες 26-32).

Οι πολυάριθμες και πολύμορφες αντιρρήσεις του Αριστοτέλη για την Πλατωνική θεωρία των ιδεών μπορούν να συνοψιστούν βασικά σε τέσσερις.

Βάση των αντιρρήσεων του Αριστοτέλη είναι ότι ο Πλάτων, εισάγοντας τις «ιδέες» σαν αυτοτελή οντότητα, ξεχωριστή από την ύπαρξη των αισθητών πραγμάτων, αναπτύσσει μιά θεωρία όπου οι «ιδέες» αποδείχνονται άχρηστες και για τη γνώση των πραγμάτων και για την ύπαρξη τους.

Σύμφωνα με την πρώτη αντίρρηση του Αριστοτέλη, οι «ιδέες» είναι άχρηστες για την επιστήμη, γιατί δεν προσθέτουν τίποτε καινούριο στη γνώση των πραγμάτων: οι Πλατωνικές «ιδέες» είναι απλά είδωλα ή ομοιώματα των αισθητών πραγμάτων.

Στο περιεχόμενο των «ιδεών» δεν υπάρχει τίποτε που να τις κάνει να διαφέρουν από τα αντίστοιχα αισθητά πράγματα.

Σύμφωνα με τον Πλάτωνα, το γενικό υπάρχει μέσα στις «ιδέες».

Εφόσον όμως υπάρχει και μέσα στα καθέκαστα αισθητά πράγματα και εφόσον είναι το ίδιο και στις «ιδέες» όπως και στα καθέκαστα πράγματα, τότε δεν μπορεί να υπάρχει στις «ιδέες» κανένα καινούριο περιεχόμενο που να μην υπάρχει στα πράγματα.

Λόγου χάρη, η «ιδέα» του ανθρώπου ή, (σύμφωνα με τον Πλάτωνα), ο άνθρωπος αυτός καθεαυτός, δεν διαφέρει στην ουσία του, σε τίποτα απολύτως από το σύνολο των γενικών γνωρισμάτων που ανήκουν σε κάθε ξεχωριστό αισθητό άνθρωπο.

Η δεύτερη αντίρρηση του Αριστοτέλη είναι ότι η σφαίρα των «ιδεών», που παίρνει σαν προϋπόθεση ο Πλάτων, είναι άχρηστη όχι μόνο για τη γνώση, αλλά και για την αισθητή ύπαρξη των πραγμάτων.

Για να έχει κάποια σημασία για τη σφαίρα των αισθητών πραγμάτων: το βασίλειο των «ιδεών» πρέπει να υπάρχει μέσα στη σφαίρα των αισθητών πραγμάτων.

Για τον Πλάτωνα όμως, ακριβώς η σφαίρα των «ιδεών» είναι καθαρά ξεχωριστή από τον κόσμο των αισθητών πραγμάτων.

Γι’ αυτό δεν μπορεί να υπάρχει καμιά βάση για οποιαδήποτε σχέση ανάμεσά τους.

Ο Πλάτων καταλαβαίνει ότι προκύπτει αναγκαστικά ζήτημα σχέσης ανάμεσα στους δύο κόσμους.

Παρακάμπτει όμως πάρα πολύ εύκολα τη δυσκολία (με την εξήγηση), ότι τα πράγματα του αισθητού κόσμου «συμμετέχουν» στις «ιδέες».

Η εξήγηση αυτή είναι ολοφάνερη επανάληψη της μεθόδου των Πυθαγορείων που, απαντώντας στο ερώτημα για τη σχέση των πραγμάτων προς τους αριθμούς, έλεγαν ότι τάχα τα αισθητά πράγματα υπάρχουν «σαν απομίμηση» των αριθμών.

Ωστόσο για τον Αριστοτέλη τόσο η απάντηση των Πυθαγορείων, όσο και η απάντηση του Πλάτωνα... δεν είναι πραγματική εξήγηση, αλλά κενή μεταφορά.

Ειδικότερα στον Πλάτωνα η λέξη «συμμετέχουν» δεν δίνει έναν αυστηρό ορισμό της σχέσης ανάμεσα στους δύο κόσμους.

Ένας τέτοιος ορισμός όμως, (σύμφωνα με τον Αριστοτέλη), δεν είναι καν δυνατός, επειδή οι Πλατωνικές «ιδέες» δεν είναι άμεσες ουσίες των αισθητών πραγμάτων.

Έτσι απορρίπτει ο Αριστοτέλης τη θεωρία του Πλάτωνα για τη σχέση των αισθητών πραγμάτων προς τις «ιδέες» από οντολογική άποψη.

Η τρίτη αντίρρηση του Αριστοτέλη στηρίζεται στην εξέταση της Πλατωνικής θεωρίας για τις λογικές σχέσεις των ιδεών.

Πρόκειται, πρώτα-πρώτα, για τις λογικές σχέσεις ανάμεσα στις ίδιες τις «ιδέες» και, δεύτερο, για τις σχέσεις ανάμεσα στις «ιδέες» και τα αισθητά πράγματα.

Η λογική σχέση ανάμεσα στις «ιδέες» είναι σχέση ανάμεσα στις γενικές «ιδέες» και τις μερικές «ιδέες».

Και, σύμφωνα με τη θεωρία του Πλάτωνα, το γενικό είναι ουσία του μερικού.

Αλλά οι δύο αυτές θέσεις : η σχέση των γενικών ιδεών προς τις μερικές, και η θέση ότι οι «ιδέες» είναι ουσιώδεις (κατά τη γνώμη του Αριστοτέλη, αντιφάσκουν).

Και συγκεκριμένα, προκύπτει ότι η ίδια ιδέα μπορεί να είναι ταυτόχρονα και ουσία και μη ουσία: ουσία, επειδή με το να είναι πιο γενική σε σχέση με την υπαγόμενη σ’ αυτήν μερική ιδέα, υπάρχει ή εικονίζεται σ’ αυτήν τη μερική ιδέα σαν ουσία.

Και ταυτόχρονα δεν είναι ουσία - σε σχέση, με μια πιο γενική συγκριτικά μ’ αυτήν ιδέα, που αποτελεί γι’ αυτήν μιάν ουσία.

Αλλά ο Πλάτων, σύμφωνα με τον Αριστοτέλη, εμπλέκεται σε αντιφάσεις και στη θεωρία του για τη σχέση ανάμεσα στη σφαίρα των αισθητών πραγμάτων και τη σφαίρα των «ιδεών».

Σύμφωνα με την άποψη του Πλάτωνα, τα καθέκαστα πράγματα του αισθητού κόσμου εμπεριέχουν κάτι γενικό γι’ αυτά.

Αλλά το γενικό (@ σαν γενικό) δεν μπορεί να είναι απλό συστατικό μέρος των ξεχωριστών πραγμάτων.

Έτσι ο Πλάτων βγάζει το συμπέρασμα ότι τάχα το γενικό αποτελεί έναν εντελώς ιδιαίτερο κόσμο, ξεχωριστό από τον κόσμο των αισθητών πραγμάτων και εντελώς αυθύπαρκτο.

Έτσι λοιπόν, τόσο το πράγμα όσο και η «ιδέα» του υπάρχουν ξεχωριστά.

Αλλά αφού ο κόσμος των πραγμάτων είναι απεικόνιση του κόσμου των «ιδεών», τότε ανάμεσα σε κάθε ξεχωριστό πράγμα και την ιδέα του πρέπει να υπάρχει κάτι όμοιο και κοινό γι’ αυτά.

Και αν επιβάλλεται να υποθέσουμε, σε σχέση με τον κόσμο των αισθητών πραγμάτων, έναν ξεχωριστό απ’ αυτόν και αυθύπαρκτο κόσμο «ιδεών», τότε πρέπει το ίδιο ακριβώς να υποθέσουμε, σε σχέση με το ίδιο το κοινό που υπάρχει ανάμεσα στον κόσμο των πραγμάτων και τον κόσμο των «ιδεών», έναν καινούριο κόσμο «ιδεών», σαν κάτι εντελώς αυθύπαρκτο.

Αυτός πιά θα είναι ένας δεύτερος κόσμος «ιδεών», που υψώνεται εξίσου και πάνω από τον πρώτο κόσμο των «ιδεών» και πάνω από τον κόσμο των ξεχωριστών αισθητών πραγμάτων.

Αλλά ανάμεσα σ’ αυτόν τον καινούριο ή δεύτερο κόσμο «ιδεών», από τη μιά μεριά, και τον πρώτο κόσμο «ιδεών» και τον κόσμο των αισθητών πραγμάτων, από την άλλη, πάλι υπάρχει κάτι κοινό.

Και εφόσον η ομοιότητα του κόσμου των «πραγμάτων» με τον πρώτο κόσμο «ιδεών» έκανε αναγκαίο να υποθέσουμε ένα δεύτερο κόσμο «ιδεών», τότε με την ίδια λογική, εξαιτίας της ομοιότητας του δεύτερου κόσμου «ιδεών» με τον πρώτο, καθώς και με τον κόσμο των αισθητών πραγμάτων, επιβάλλεται να υποθέσουμε ότι υπάρχει κάποιο ιδιαίτερο κοινό στοιχείο ανάμεσα τους, δηλαδή ένας τρίτος κόσμος «ιδεών».

Αναπτύσσοντας με συνέπεια αυτήν την επιχειρηματολογία, θα φτάναμε αναγκαστικά στο συμπέρασμα ότι πάνω από τη σφαίρα των αισθητών πραγμάτων υψώνεται όχι ένας και μόνος αυθύπαρκτος κόσμος «ιδεών», αλλά ένα άπειρο πλήθος τέτοιων κόσμων.

Αυτή η αντίρρηση του Αριστοτέλη κατά της θεωρίας των «ιδεών» του Πλάτωνα ονομάστηκε αργότερα το επιχείρημα του «τρίτου ανθρώπου».

Η αφορμή γι’ αυτήν την ονομασία ήταν ότι (σύμφωνα με τον Πλάτωνα), εκτός από τον αισθητό άνθρωπο και εκτός από την «ιδέα» του ανθρώπου (ή τον «δεύτερο» άνθρωπο), είμαστε υποχρεωμένοι να υποθέσουμε την ύπαρξη άλλης μιάς «ιδέας» του ανθρώπου που υψώνεται από πάνω τους.

Αυτή η «ιδέα», που περιλαμβάνει το κοινό ανάμεσα στην πρώτη «ιδέα» και τον αισθητό άνθρωπο, είναι ακριβώς «ο τρίτος άνθρωπος».

Η τέταρτη αντίρρηση του Αριστοτέλη κατά της θεωρίας των «ιδεών» του Πλάτωνα είναι ότι η θεωρία αυτή δεν δίνει ούτε μπορεί να δώσει εξήγηση για μιά σπουδαία ιδιότητα των πραγμάτων του αισθητού κόσμου: την κίνηση και το γίγνεσθαι (τη γένεση και τη φθορά).

Εφόσον οι «ιδέες» σχηματίζουν, κατά τον Πλάτωνα, έναν ιδιαίτερο και εντελώς ξεχωριστό (@ κλειστό κόσμο ουσιών), έπεται ότι ο Πλάτων δεν μπορεί να υποδείξει την αιτία της μεταβολής και της κίνησης που συντελείται αδιάκοπα στον αισθητό κόσμο.

Σ’ ένα σημείο του «Αριστοτέλη, Μετά τα φυσικά» 1086 a 30 - 1086 b 13) ο Αριστοτέλης τονίζει ότι η βασική αιτία των δυσκολιών στις οποίες έχει εμπλακεί ο Πλάτων με τη θεωρία των «ιδεών» του, είναι ο απόλυτος διαχωρισμός του γενικού από το καθέκαστο και η αμοιβαία αντιπαράθεσή τους.

Κατά τον Αριστοτέλη, «την αφορμή γι’ αυτό την έδωσε ο Σωκράτης με τους ορισμούς του».

Ο Σωκράτης δεν χώρισε πάντως το γενικό από το καθέκαστο.

Και μη χωρίζοντάς τα, «σκέφτηκε σωστά».

Ο Αριστοτέλης συμφωνεί ότι «από τη μια μεριά, χωρίς το γενικό δεν είναι δυνατό να αποκτήσουμε γνώσεις», από την άλλη όμως ο διαχωρισμός του γενικού από το καθέκαστο «αποτελεί την αιτία των δυσκολιών που παρουσιάζονται με τις ιδέες».

Στην τελευταία περίοδο της δραστηριότητας του ο Πλάτων δέχτηκε την επιρροή των Πυθαγορείων και άρχισε να τους επηρεάζει και ο ίδιος.

Στις κοσμολογικές θεωρίες του «Τιμαίου» η προσέγγιση του Πλάτωνα στους Πυθαγόρειους, όπως παρατήρησε ο Ακαδημαϊκός Α. Ν. Γκιλιαρόφ, φτάνει στα όρια της ολοκληρωτικής ταύτισης.

(Α. Κ. Γκιλιαρόφ, Ό Πλάτων σαν ιστορικός μάρτυς, σελίδα 146).

Αυτή η προσέγγιση εκδηλώθηκε όχι μόνο στην κοσμογονία, αλλά και στην αντίληψη για τη φύση των «ιδεών», που σ’ αυτήν την περίοδο ο Πλάτων τις ταύτιζε με τους αριθμούς.

Ο Αριστοτέλης, στο 13ο βιβλίο των «Μετά τα φυσικά», υπέβαλε σε κριτική και αυτή τη μεταγενέστερη παραλλαγή της Πλατωνικής θεωρίας των «ιδεών».

Βάση της κριτικής του Αριστοτέλη είναι η αντίληψη για τον αριθμό σαν αφαίρεση (με τη βοήθεια της έννοιας) ορισμένων πλευρών ή ιδιοτήτων των πραγμάτων.

Τέτοιες αφαιρέσεις υπάρχουν, αλλά η δυνατότητα τους δεν αποδείχνει καθόλου αυτό που υποστηρίζουν ο Πλάτων και οι Πλατωνικοί – ότι τάχα στον κόσμο των ιδεών υπάρχουν ξεχωριστά από τα αισθητά πράγματα ιδεώδη μαθηματικά σώματα (στη γεωμετρία) και αριθμοί (στην αριθμητική).

Οι γενικές θέσεις στις μαθηματικές επιστήμες, έλεγε ο Αριστοτέλης, «δεν εφαρμόζονται σε πράγματα που υπάρχουν ξεχωριστά από τα μεγέθη και τους αριθμούς, αλλά ακριβώς σ’ αυτά τα τελευταία...».

(Αριστοτέλης, Μετά τα φυσικά, 1077 b 17-19).

Λόγου χάρη, στον βαθμό που τα πράγματα αντιμετωπίζονται (αφηρημένα) «μόνο σαν κινούμενα, μπορούν να υπάρξουν πολλές προτάσεις, ανεξάρτητα από την ουσία και τα συμβεβηκότα των πραγμάτων αυτών, χωρίς γι’ αυτό να είναι ανάγκη να υπάρχει κάποιο κινούμενο με ξεχωριστή και ανεξάρτητη από το αισθητό κίνηση ή να υπάρχει μέσα σ’ αυτό το αισθητό κάποια ιδιαίτερη οντότητα για την κίνηση...»

(Αριστοτέλης, Μετά τα φυσικά, 1077 b 22-27).

Βέβαια, κατά μίαν ορισμένη έννοια τα μαθηματικά είναι επιστήμη των μη αισθητών αντικειμένων, αλλά αυτά τα μη αισθητά αντικείμενα δεν είναι καθόλου οι «ιδέες» του Πλάτωνα που βρίσκονται σε ένα μη αισθητό κόσμο, απομονωμένο και ξεχωριστό από τα αισθητά πράγματα.

Είναι αλήθεια ότι τα αντικείμενα που μελετά η μαθηματική επιστήμη και που έχουν την πρόσθετη ιδιότητα να είναι αισθητά, η επιστήμη αυτή τα μελετά στον βαθμό που δεν είναι αισθητά.

Με την έννοια αυτή οι μαθηματικές επιστήμες δεν είναι γνώσεις για αισθητά πράγματα, αλλά δεν είναι ούτε επιστήμες για «ιδέες», δηλαδή για «κάποια άλλα ξεχωριστά όντα, έξω από τα αισθητά».

(Αριστοτέλης, Μετά τα φυσικά, 1078 a 2-5).

Και ο Αριστοτέλης επιδοκιμάζει απόλυτα τη μέθοδο του μαθηματικού ή του γεωμέτρη που στις αφαιρέσεις τους προσπαθούν «να ξεχωρίζουν αυτό που δεν είναι χωρισμένο», (Αριστοτέλης, Μετά τα φυσικά, 1078 a 21-22), αλλά που μολαταύτα «μιλούν για πραγματικά όντα και υποστηρίζουν ότι τα αντικείμενα τους είναι πραγματικά όντα».

(Αριστοτέλης, Μετά τα φυσικά, 1078 a 29-30).

Η Αριστοτελική κριτική και διαφόριση από τον Πλάτωνα στο ζήτημα της φύσης των μαθηματικών αντικειμένων, εκτιμήθηκε πολύ από τον Λένιν.

Μιλώντας για τις δυσκολίες που δημιουργούσε στη σκέψη το πρόβλημα των μαθηματικών αφαιρέσεων, ο Λένιν έβρισκε ότι το 13ο βιβλίο του «Αριστοτέλη, Μετά τα φυσικά» (κεφάλαιο 3), «λύνει αυτές τις δυσκολίες με τρόπο θαυμάσιο, ξεκάθαρο, σαφή, υλιστικό (τα μαθηματικά και οι άλλες επιστήμες κάνουν αφαίρεση μιάς από τις πλευρές του σώματος, του φαινομένου, της ζωής)».

(Β. Ι. Λένιν, Άπαντα, τόμος 38, σελίδα 371).

Αυτή ακριβώς η αντίληψη του Αριστοτέλη για τη φύση των μαθηματικών αφαιρέσεων τον έκανε αντίπαλο όχι μόνο της αρχικής, αλλά και της μεταγενέστερης θεωρίας του Πλάτωνα για τις «ιδέες» (που στην περίοδο αυτή είχαν μετατραπεί για τον Πλάτωνα σε Πυθαγορικούς αριθμούς).

Σύμφωνα με τον Αριστοτέλη, οι αριθμοί (@ και οι πεπερασμένοι και οι απειροστοί) δεν μπορούν να είναι «ιδέες» με την Πλατωνική έννοια, ούτε οι «ιδέες» μπορούν να είναι αριθμοί.

Ας δούμε, για παράδειγμα, την κριτική της ταύτισης των «ιδεών» με τους πεπερασμένους αριθμούς.

(@ Η κριτική αυτή, καθώς και η κριτική της θεωρίας για τους μη λογιστούς αριθμούς, εξετάζεται διεξοδικά στην προαναφερμένη εργασία του καθηγητή Α. Φ. Λόσεφ, «Η κριτική του Πλατωνισμού από τον Αριστοτέλη», σελίδες 34-46 και 46-59.

Εκεί διαπιστώνεται επίσης ότι ο Αριστοτέλης, θεωρώντας το ομοειδές του λογισμού σαν ουσιαστικό στοιχείο της δομής του αριθμού, βλέπει ένα από τα βασικά λάθη της Πλατωνικής θεωρίας στην «υποκατάσταση της αρχής του αριθμού με εκείνη της λογικής και των ιδεών».

(Α. Φ. Λόσεφ, «Η κριτική του Πλατωνισμού από τον Αριστοτέλη», σελίδα 57).

Αν όλες οι μονάδες σε έναν αριθμό είναι ομοειδείς και χωρίς διαφορά, τότε έχουμε έναν αριθμό που ο Αριστοτέλης τον αποκαλεί «μαθηματικό».

Ο Αριστοτέλης αποδείχνει ότι οι «ιδέες» δεν μπορούν να είναι τέτοιοι αριθμοί.

Πράγματι, ρωτάει ο Αριστοτέλης, τι αριθμός θα είναι, λόγου χάρη, ο καθεαυτόν άνθρωπος ή το καθεαυτό ζώο ή οποιαδήποτε άλλη ιδέα ;

Ενώ η ιδέα είναι σε κάθε περίπτωση μόνο μία, οι ομοειδείς και χωρίς διαφορά αριθμοί είναι άπειροι.

Γι’ αυτό, αν δεχτούμε, λόγου χάρη, ότι η «ιδέα» του ανθρώπου ή ο καθεαυτόν άνθρωπος είναι η τριάδα, τότε «δεν υπάρχει κανένας λόγος να είναι αυτή εδώ η τριάδα ο καθεαυτόν άνθρωπος και όχι μιά οποιαδήποτε άλλη».

(Αριστοτέλης, Μετά τα φυσικά, 1081 a 11-12).

Και αν οι «ιδέες» δεν είναι αριθμοί, τότε δεν μπορούν γενικά να υπάρχουν, (Αριστοτέλης, Μετά τα φυσικά, 1081 a 12-13) και δεν μπορούμε να τις τοποθετήσουμε ούτε πριν τους αριθμούς, ούτε μετά απ’ αυτούς.

Αναρτήθηκε: Γεώργιος Γρηγορομιχελάκης : Συγγραφέας, Ιστορικός Ερευνητής.